O problema nº 1196 de Erdős permaneceu sem solução por 60 anos, até que um jovem o resolveu em 80 minutos usando o GPT-5.4

Ele tem 23 anos, chama-se Liam Price e não possui formação matemática avançada. Mesmo assim, há alguns dias, ele acessou o site dos problemas de Erdős, escolheu um aleatoriamente e o colou no ChatGPT. Ele não conhecia a história do problema nem quem o havia tentado antes. O que recebeu como resposta parecia uma solução correta e, após consultar um amigo que estudava matemática, ambos perceberam que poderiam ter algo especial em mãos.

A solução

Algumas horas depois, Terence Tao, um dos matemáticos mais renomados do mundo, confirmou que o problema nº 1196 de Erdős, uma conjectura sobre conjuntos primitivos de inteiros que permanecia sem solução desde 1966, tinha uma solução. O GPT-5.4 Pro a encontrou em apenas 80 minutos.

Este problema analisava uma questão sobre o comportamento de uma adição matemática específica em conjuntos primitivos — isto é, conjuntos de inteiros onde nenhum divide outro — quando esses números se tornam muito grandes. Jared Lichtman, um matemático de Stanford, dedicou anos ao problema e obteve progresso parcial, mas tanto ele quanto aqueles que o haviam tentado antes dele partiram do mesmo ponto, que parecia ser o caminho certo.

Ideia inovadora

O GPT-5.4 usou um ponto de partida diferente. Ele se manteve no âmbito da abstração e utilizou uma função especial chamada função de von Mangoldt, uma ferramenta clássica da teoria dos números conhecida por suas conexões com números primos e a função zeta de Riemann. Ninguém havia considerado essa abordagem para o problema e, como Lichtman explicou ao discutir a solução do modelo da OpenAI, "O LLM seguiu um caminho completamente diferente".

A conquista é real, mas com nuances

Litchman elogiou a solução proposta pelo GPT-5.4, mas há um detalhe que foi omitido em muitos comentários sobre o evento: a saída bruta do ChatGPT era, nas palavras desse matemático, "bastante ruim". Essa saída exigiu a participação de vários especialistas para interpretá-la, analisá-la e extrair a ideia subjacente que permitiu a solução da conjectura. Price não sabia que tinha a solução até que seu amigo a leu, e só teve certeza quando Tao a confirmou. O repositório oficial de contribuições de IA para os problemas de Erdős, mantido pelo próprio Tao no GitHub, classifica o resultado como uma solução gerada por meio da colaboração entre humanos e IA, e não como uma solução desenvolvida exclusivamente por IA. Essa distinção é importante.

Escândalo anterior

Há algumas semanas, Sebastien Bubeck, pesquisador da OpenAI, publicou no X que o GPT-5 havia "resolvido" diversos problemas de Erdős. A publicação obteve mais de 100 mil visualizações, mas a comunidade matemática e a indústria de IA criticaram a afirmação. Demis Hassabis, CEO da DeepMind, classificou a afirmação como "vergonhosa". O que realmente aconteceu foi que o modelo encontrou soluções para problemas já resolvidos online. Bubeck acabou apagando o tweet original e tentou se retratar, mas tudo isso lançou dúvidas sobre a validade da aplicação de IA na resolução de problemas matemáticos.

IA e a taxa de sucesso matemático

Terence Tao e Nat Sothanaphan mantêm no GitHub o registro mencionado de todas as contribuições de IA para os problemas de Erdős. Cada entrada nesta lista ou tabela é classificada com um sistema de semáforo: verde para solução completa, amarelo para progresso parcial e vermelho para falha. Na categoria de soluções geradas inteiramente por IA, sem literatura prévia conhecida, há três entradas verdes, quatorze amarelas e oito vermelhas. No entanto, o próprio repositório acrescenta um comentário peculiar: aqueles que tentam usar IA para resolver esses problemas e falham geralmente não relatam o fato, portanto, é provável que a IA tenha sido aplicada "silenciosamente" a um grande número desses problemas sem sucesso, e essas tentativas não aparecem em nenhuma tabela. Há um claro viés aqui, pois apenas os sucessos geram manchetes.

Tentando medir o que importa

Em fevereiro de 2026, onze matemáticos criaram a iniciativa "First Proof" (Primeira Prova). Eles incluíram dez problemas matemáticos que surgiram naturalmente em seus projetos de pesquisa. Para cada problema, eles enviaram respostas criptografadas para um site de verificação e deram aos sistemas de IA uma semana para tentar resolvê-los, problemas esses que nunca haviam aparecido em nenhum conjunto de dados de treinamento. Resultados preliminares indicam que, atualmente, os modelos de IA não conseguem superar essa barreira de forma autônoma e que ainda existem limites para o que a IA pode realmente contribuir para a matemática.

Mas, afinal, houve uma revolução ou não?

Terence Tao ofereceu uma explicação clara para o sucesso do GPT-5.4 onde outros falharam por 60 anos. O que aconteceu foi o que ele chamou de bloqueio coletivo dentro da comunidade matemática, porque todos começaram do mesmo ponto, pois era o caminho "natural", o ditado pela tradição. A IA não sabia que esse era o caminho "correto" para começar, e essa ignorância acabou sendo uma vantagem. Não se trata de a IA ser mais inteligente; trata-se de ela não ter noções preconcebidas sobre como abordar o problema. Agora resta saber se essa nova maneira de tentar resolver problemas de forma não ortodoxa funciona. Isso confirmará se o que aconteceu com o problema número 1196 de Erdős foi um caso isolado ou se um jovem de 23 anos conseguiu revolucionar nossa abordagem para lidar com problemas matemáticos.

Imagem | Universal Pictures