Um dos problemas matemáticos mais difíceis da ciência é resolvido por IA: o segredo está no método

Pesquisadores da Universidade da Pensilvânia desenvolveram uma forma inovadora de utilizar a inteligência artificial para solucionar um dos maiores desafios da matemática: as equações diferenciais parciais inversas (PDEs). Essas equações são fundamentais para entender sistemas complexos, mas resolvê-las sempre exigiu um poder computacional imenso e esbarrava em instabilidades matemáticas que limitavam as descobertas científicas.

O novo método, chamado de "Camadas Mollifier" (Mollifier Layers), foca em refinar a matemática por trás do processo, em vez de apenas aumentar o hardware. De acordo com Vivek Shenoy, autor sênior do estudo, resolver um problema inverso é como observar as ondulações em um lago e trabalhar de trás para frente para descobrir onde a pedra caiu. "Você vê os efeitos claramente, mas o desafio é inferir a causa oculta", explica o professor.

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Menos ruído com mais eficiência

Tradicionalmente, os sistemas de IA usam um processo chamado diferenciação automática recursiva para calcular mudanças nos dados. No entanto, esse método falha ao lidar com dados ruidosos ou sistemas muito complexos, agindo como se estivesse dando zoom em uma linha irregular — cada aproximação amplifica as imperfeições, tornando o resultado pouco confiável.

Para resolver isso, a equipe buscou inspiração em um conceito matemático da década de 1940: os "mollifiers", ferramentas desenhadas para suavizar funções irregulares. Ao integrar essas camadas nos modelos de IA, os pesquisadores conseguiram suavizar os dados antes de realizar os cálculos. O resultado foi uma redução drástica no ruído e no consumo de energia computacional, permitindo soluções muito mais estáveis e precisas.

Do DNA às previsões climáticas

Uma das aplicações mais promissoras dessa técnica está na genética, especificamente no estudo da cromatina (o estado dobrado do DNA dentro das células).

Embora os cientistas pudessem ver as estruturas, era quase impossível inferir os processos químicos ocultos que controlam quais genes estão ativos. Com o novo método de IA, torna-se possível prever como essas reações mudam com o envelhecimento ou doenças como o câncer.

Além da biologia, o impacto do método pode se estender à dinâmica de fluidos, engenharia de materiais e até previsões meteorológicas mais assertivas.